大域微分幾何. 下卷, 幾何變分學

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並列題名:Global differential geometry. volume 3, Calculus of variations in geometry

其他題名:幾何變分學 幾何變分法

作者:黃武雄作

出版年:2021

出版社:國立臺灣大學出版中心出版 國立臺灣大學發行

出版地:臺北市

格式:PDF,JPG

ISBN:9789863505129

EISBN:9789863505402 PDF

分類:數學  

附註:二版 版權頁編次題名: 幾何變分法

系列書: 大域微分幾何,本系列共3本

● 本書因出版社限制不提供朗讀功能

● 本書因出版社限制不提供繁簡轉換功能

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。

這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。

上卷從「前篇」A、B、C三章的「大域曲面論」、「活動標架法」及「可微流形」等基礎背景開始談起,引入黎曼幾何。沿依1850年代Riemann探討高維內在幾何的思路,描述「彎曲空間」。尤其著重幾何直觀,並藉由「測地線變分」初步探究彎曲空間大域的幾何性質。

◎本書特色
1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。
  • 下卷前言
  • 《大域微分幾何》三卷書二版序