大域微分幾何. 上卷, Riemann幾何基礎

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並列題名:Global differential geometry. volume 1, Basics of Riemannian geometry

其他題名:Riemann幾何基礎

作者:黃武雄作

出版年:2021

出版社:國立臺灣大學出版中心出版 國立臺灣大學發行

出版地:臺北市

格式:PDF,JPG

ISBN:9789863505112

EISBN:9789863505389 PDF

分類:數學  

附註:二版 附錄: 補正ch4, Sect. 2,p.148, 第19式

系列書: 大域微分幾何,本系列共3本
《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。

這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。

上卷從「前篇」A、B、C三章的「大域曲面論」、「活動標架法」及「可微流形」等基礎背景開始談起,引入黎曼幾何。沿依1850年代Riemann探討高維內在幾何的思路,描述「彎曲空間」。尤其著重幾何直觀,並藉由「測地線變分」初步探究彎曲空間大域的幾何性質。

◎本書特色
1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。
  • 大域微分幾何引言
  • 《大域微分幾何》三卷書二版序
  • 校訂序
  • 中文譯名說明